题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数的极值;
(2) 若在[-1,1]上单调递减,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)当时,,定义域是,
, ……2分
由得,由得, ……4分
的增区间为和;减区间为 ,
,. ……6分
(2),
要在上单调递减,只要, ……7分
令,
当时,,在内,,
所以函数在上单调递减; ……8分
当时,是开口向下的二次函数,
其对称轴为,在上递增,当且仅当,
即时,此时无解。 ……10分
当时,是开口向上的二次函数,
当且仅当即,所以时,
此时函数在上单调递减, ……12分
综合得,实数的取值范围为。 ……13分
点评:分类讨论时,要确定好分类标准,争取做到不重不漏.
核心考点
举一反三
A.g(x)=2x+6 x∈[4,16] | B.g(x)=x2+9 x∈[4,16] |
C.g(x)= (x+8) x∈[4,16] | D.g(x)=(x+6) x∈[4,16] |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)写出所有可能的数对(,并计算,且的概率;
(Ⅱ)求函数在区间[上是增函数的概率.
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