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题目
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已知函数,给出下列四个说法:
①若,则,②点的一个对称中心,
在区间上是增函数,④的图象关于直线对称.
其中正确说法的序号是            .(只填写序号) 
答案
②③④
解析

试题分析:
,则,错误,例如满足,但
②由,所以点的一个对称中心,正确;
③由得:,所以在区间上是增函数,正确;
④由,所以的图象关于直线对称.正确。的图像和性质。
点评:我们要熟练掌握函数的图像和性质,这在考试中经常考到。属于基础题型。
核心考点
试题【已知函数,给出下列四个说法:①若,则,②点是的一个对称中心,③在区间上是增函数,④的图象关于直线对称.其中正确说法的序号是            .(只填写序号】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,则函数的零点个数为
A.1B.2C.3D.4

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已知函数 
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)当=-2时,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求实数a的取值范围;
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设函数的定义域为实数集R,,且当时,,则有(   )
A.B.
C.D.

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函数上是增函数,,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证明:若函数(其中),则对任意,都有
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
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