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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知常数,函数
(1)求的值;   
(2)讨论函数上的单调性;
(3)求出上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
答案
(1),   
(2)上为增函数,在上为减函数   
(3)① 时,处取得最小值,在处取得最大值
时,处取得最小值
处取得最大值
时,处取得最小值,在处取得最大值
解析

试题分析:(1), 
(2)∵,∴上为增函数,在上为减函数
(3)由函数上的单调性可知,处取得最小值,而在处取得最大值 
故有
时,处取得最小值,在处取得最大值
时,处取得最小值
处取得最大值
时,处取得最小值,在处取得最大值
点评:中档题,二次函数的最值问题,往往有“轴定区间动”、“轴动区间定”等不同情况,关键是讨论对称轴与给定区间的相对位置。
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知常数,函数(1)求,的值;   (2)讨论函数在上的单调性;(3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数,
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.
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(本小题满分12分)
为实数,且
(1)求方程的解;
(2)若满足,试写出的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
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上恒满足,则的取值范围是
A. B.C.D.

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定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为
A.B.C.D.

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已知函数,.
(Ⅰ)若上为单调函数,求m的取值范围;
(Ⅱ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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