题目
题型:不详难度:来源:
(1)试把方盒的容积表示为的函数;(2)多大时,方盒的容积最大?
答案
解析
试题分析:由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形,做成一个无盖方盒,
所以无盖方盒的底面是正方形,且边长为,高为, 2分
(1)无盖方盒的容积 5分
(2)因为,.
所以,令得 9分
当时,;当时, 11分
因此,是函数的极大值点,也是最大值点。 12分
所以,当时,无盖方盒的容积最大。 3分
答:当时,无盖方盒的容积最大。 14分
点评:利用导数解决实际问题时,不要忘记函数本身的定义域,求最值时,要说清楚函数的单调性,步骤要完整.
核心考点
试题【一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示为的函数;(2)多大时,方盒的容积最大?】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:
A. | B. |
C. | D. |
(1)若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=时,方程f(1-x)=有实根,求实数b的最大值.
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
①<0恒成立 ②;③;
④;⑤。
A.①③ | B.①③④ | C.②④ | D.②⑤ |
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