当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的相关概念 > 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品...
题目
题型:不详难度:来源:
某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高90元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的,请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
答案
(Ⅰ)P=1-.
(Ⅱ)要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金数的期望值不大于商场的提价数额,因此应有1.5x≤90,所以x≤60,故商场应将中奖奖金数额最高定为60元,才能使促销方案对自己有利.
解析

试题分析:(Ⅰ)从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品,一共可以有种不同的选法. 选出的3种商品中,没有日用商品的选法有种,所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P=1-=1-.
(Ⅱ)假设商场将中奖奖金数额定为x元,则顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量ξ,其所有可能的取值为,0,x,2x,3x.
ξ=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以P(ξ=0)=()3=,
同理可得P(ξ=x)=()()2=,
P(ξ=2x)=()2()=,P(ξ=3x)=()3=.
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望是
Eξ=0×+x·+2x·+3x·=1.5x.
要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金数的期望值不大于商场的提价数额,因此应有1.5x≤90,所以x≤60,故商场应将中奖奖金数额最高定为60元,才能使促销方案对自己有利.
点评:中档题,本题综合性较强,综合考查古典概型概率的计算,互斥(对立)事件的概率计算,数学期望的应用,及利用数学知识解决实际问题的能力。求出顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值,与商场的提价数额比较,即可求得结论。
核心考点
试题【某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
的解析式为         (   )
A.3B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知:是一次函数,其图像过点,且,求的解析式。
题型:不详难度:| 查看答案
若对于任意实数x不等式恒成立,则实数的取值范围是:_        .
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

1
2
3
4
5



1
4
7
在下列区间中,函数必有零点的区间为(  ).
A.(1,2)        B. (2,3)         C.(3,4)      D. (4,5)
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数中,在区间上为增函数的是(  ).
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.