若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若曲线y＝2x²的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．x＋4y＋3＝0	B．x＋4y－9＝0
C．4x－y＋3＝0	D．4x－y－2＝0

答案

解析

y′＝4x，设切点M(x₀，y₀)，∴k＝4x₀.又∵x＋4y－8＝0的斜率k₁＝
－

，∴k＝4x₀＝4，x₀＝1，y₀＝2

＝2，即切点为M(1,2)，k＝4.故切线l的方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0，故选D.

核心考点

试题【若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．

A．f(x)＝－x(1－x)	B．f(x)＝x(1＋x)
C．f(x)＝－x(1＋x)	D．f(x)＝x(1－x)

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函数f(x)＝lg x－

的零点所在的区间是(　　)．

A．(3,4)	B．(2,3)
C．(1,2)	D．(0,1)

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设y＝f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝h＋Asin (ω＋φ)的图象，写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______．

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已知函数

是奇函数，（其中

)
(1)求实数m的值；
(2)在

时，讨论函数f(x)的增减性；
(3)当x

时，f(x)的值域是（1，

），求n与a的值。

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已知函数

的定义域为R，若存在常数

，对任意

，有

，则称

为

函数．给出下列函数：①

； ②

； ③

；
④

； ⑤

是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数

均
有

．其中是

函数的序号为（）

A．①②④

B．②③④

C．①④⑤

D．①②⑤

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