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题目
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若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是(  ).
A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(1-x)

答案
B
解析
当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),∴f(-x)=(-x)(1+x),
又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1+x).
核心考点
试题【若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是(  ).A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lg x-的零点所在的区间是(  ).
A.(3,4)B.(2,3)
C.(1,2)D.(0,1)

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yf(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数yf(t)的图象可以近似地看成函数yhAsin (ωφ)的图象,写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______.
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已知函数是奇函数,(其中)
(1)求实数m的值;
(2)在时,讨论函数f(x)的增减性;
(3)当x时,f(x)的值域是(1,),求n与a的值。
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已知函数的定义域为R,若存在常数,对任意,有,则称
函数.给出下列函数:①;   ②;    ③
;   ⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数
.其中是函数的序号为(   )
A.①②④B.②③④C.①④⑤D.①②⑤

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已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为________.
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