题目
题型:不详难度:来源:
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值Q(a).
答案
解析
(2)L′(x)=(12-x)2-2(x-3-a)(12-x)=(12-x)·(18+2a-3x).
令L′=0,得x=6+a或x=12(不合题意,舍去).
∵3≤a≤5,∴8≤6+a≤.
在x=6+a两侧,L′的值由正变负.
所以①当8≤6+a<9,
即3≤a<时,
Lmax=L(9)=(9-3-a)(12-9)2=9(6-a);
②当9≤6+a≤,
即≤a≤5时,
Lmax=L 2
=43,所以Q(a)=
故若3≤a<,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=9(6-a)(万元);若≤a≤5,则当每件售价为元时,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=4 3(万元)
核心考点
试题【某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.
(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
(1)求出x与 y的关系式;
(2)求该铁皮盒体积V的最大值.
(1)写出a1,a2,a3;
(2)求出点An(an,0)(n∈N*)的横坐标an关于n的表达式.
(1)证明:f(3k)=3f(k);
(2)求f(3k-1)(k∈N*)的值;
(3)是否存在p个连续的自然数,使得它们的函数值依次也是连续的自然数;若存在,找出所有的p值,若不存在,请说明理由.
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