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题目
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现有四个函数:①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它们的部分图像如图所示,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是(  )
A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①

答案
C
解析
①y=xsin x为偶函数,对应第一个图像;②y=xcos x为奇函数,y′=cos x-xsin x,满足cos x-xsin x=0的极值点有无数多个,且在原点右侧的两个极值为一正一负,因此②对应第三个图像,选C.
核心考点
试题【现有四个函数:①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它们的部分图像如图所示,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点(  )
A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1
C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1

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已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
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如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=(  )
A.B.C.D.-1

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已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(  )
A.15B.1C.3D.30

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