题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
答案
解析
(2)对于命题p,m2+2m-2≤1,故-3≤m≤1;
对于命题q,m2-1>1,故m>或m<-.
由于“p或q”为真,“p且q”为假,则
①若p真q假,则解得-≤m≤1.
②若p假q真,则,解得m<-3或m>.
故实数m的取值范围是(-∞,-3)∪[-,1]∪(,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)a>0,且-3<<-;
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,则≤|x1-x2|<.
A. | B. | C. | D. |
A.不是“可构造三角形函数”; |
B.“可构造三角形函数”一定是单调函数; |
C.是“可构造三角形函数”; |
D.若定义在上的函数的值域是(为自然对数的底数),则一定是“可构造三角形函数”. |
A. | B. | C. | D. |
A.(-∞,2) | B.(4,+∞) |
C.(-∞,2)∪(4,+∞) | D.(2,4) |
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