设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为(　　)A．(-∞,2)B．(4,+∞)C．(-∞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设二次函数f(x)=x²+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为(　　)

A．(-∞,2)	B．(4,+∞)
C．(-∞,2)∪(4,+∞)	D．(2,4)

答案

解析

∵f(x+3)=f(3-x),
∴x=3是y=f(x)的对称轴,
∴-

=3,∴b=-6,
∴f(x)=x²-6x+c,
∴f(x)>c-8,即x²-6x+8>0,
解得x<2或x>4.

核心考点

试题【设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为(　　)A．(-∞,2)B．(4,+∞)C．(-∞】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x²)<0的解集为(　　)

A．{x\|1<x<2}	B．{x\|0<x<3}
C．{x\|x<1或x>2}	D．{x\|x<0或x>3}

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已知函数f(x)=

若f(2-x²)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)

B．(-∞,-2)∪(1,+∞)

C．(-1,2)

D．(-2,1)

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东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=

.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求出f(n)的表达式.
(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程

的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝( )

A．27

B．30 　　

C．33

D．36

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某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足

假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？

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