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题目
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下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )
A.y=cos 2x,x∈R
B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=,x∈R
D.y=x3+1,x∈R

答案
B
解析
A中,y=cos 2x在(0,)上递减,A不满足题意.
C中函数为奇函数,D中函数非奇非偶.
对于B:y=log2|x|(x≠0)是偶函数,在(1,2)内是增函数.
核心考点
试题【下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )A.y=cos 2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0C.y=,x∈RD.y=x3+】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则不等式的解集为      .
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如果函数的定义域为R,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值;若不具有“性质”,说明理由;
(2)已知具有“性质”,且当,求上有最大值;
(3)设函数具有“性质”,且当时,.若交点个数为2013,求的值.
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设x1、x2是函数的两个极值点,且 则b的最大值为_________.
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如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC=4km.D为海湾一侧海岸线CT上的一点,设CD=x(km),点D对跑道AB的视角为q.
(1)将tanq表示为x的函数;
(2)求点D的位置,使q取得最大值.

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函数的值域是       
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