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题目
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牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数y=kax,若牛奶在0℃的冰箱中,保鲜时间约为100 h,在5℃的冰箱中,保鲜时间约为80 h,那么在10℃时保鲜时间约为(  )
A.49 hB.56 hC.64 hD.72 h

答案
C
解析
得k=100,a5,所以当10℃时,保鲜时间为100·a10=100·()2=64,故选C.
核心考点
试题【牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数y=kax,若牛奶在0℃的冰箱中,保鲜时间约为100 h,在5℃的冰箱中,保鲜时间约】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一容器中有A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010,为了简单起见,科学家用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个数为(  )
①PA≥1;
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个;
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个,则此时5<PA<5.5.
A.0B.1C.2D.3

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某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>AD)为长方形薄板,沿AC折叠后,AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好.

(1)设AB=x(米),用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?
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轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动.如图,助跑道ABC是一段抛物线,某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1 m的平台上E处,飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内),D为这段抛物线的最高点.现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系,x轴在地面上,助跑道一端点A(0,4),另一端点C(3,1),点B(2,0),单位:m.
(1)求助跑道所在的抛物线方程;
(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线,为使运动员安全和空中姿态优美,要求运动员的飞行距离在4 m到6 m之间(包括4 m和6 m),试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围.
(注:飞行距离指点C与点E的水平距离,即这两点横坐标差的绝对值)

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某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).
(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性,并确定为何值时该蓄水池的体积最大.
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若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数上的正函数.若函数上的正函数,则实数的取值范围为(     )
A.B.C.D.

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