题目

题型：不详难度：来源：

如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面．设，搜索区域的面积为．

（1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；
（2）求的最大值，并指出此时的值．

答案

（1），
（2）当时，有最大值

解析

（1）在中，，
在中，，
 
∴   5分
其中，解得：
（注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分．）
∴，           8分
（2）∵，

                13分
当且仅当时取等号，亦即时，
∵  
答：当时，有最大值．                      15分