题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f (x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在上恒成立,则a的取值范围是a>1;
④对任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).
答案
解析
试题分析:,在R上为增函数,且恒过点(0,-1);作出的图像(如图),由图像得:的最小值是1,在上单调递减,在单调递增;且在上为凸函数,所以恒有;若f(x)>0在上恒成立,则,即;故选①③④.
核心考点
试题【已知函数f(x)=,(a是常数且a>0).对于下列命题:①函数f(x)的最小值是-1;②函数f (x)在R上是单调函数;③若f(x)>0在上恒成立,则a的取值范】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)若函数与的图像有两个不同的交点,求的取值范围。
(3)设点和(是函数图像上的两点,平行于的切线以为切点,求证.
A. | B. | C. | D. |
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