题目
题型:湖南省期中题难度:来源:
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答案
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵AD⊥PQ,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD=∠BCE,
∵∠CAB=45°,
∴AB=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE。
核心考点
试题【如图所示,已知Rt△ABC的直角顶点C在直线PQ上,∠CAB=45°,过A、B两点分别作PQ的垂线AD、BE,垂足分别为D、E两点。求证:AD=CE。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
解:连结OB、OC
∵O为正方形的中心,
∴∠BOC=
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∵∠MON=90°
∴∠FOC+∠EOC =∠EOB+∠EOC =90°
∴∠FOC=∠EOB
(下面请你完成余下的解题过程)
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME。正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC
∴∠NMC=180°-∠AMN--∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE。
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由。
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=_____°时,结论AM=MN仍然成立。(直接写出答案,不需要证明)
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