题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
答案
∴A=∠FCE,∠ADE=∠F,
在△ADE和△CFE中,
∠A=∠FCE,∠ADE=∠F,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴AE=CE。
核心考点
举一反三
解:连结OB、OC
∵O为正方形的中心,
∴∠BOC==90°,
∵∠MON=90°
∴∠FOC+∠EOC =∠EOB+∠EOC =90°
∴∠FOC=∠EOB
(下面请你完成余下的解题过程)
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME。正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC
∴∠NMC=180°-∠AMN--∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE。
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由。
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=_____°时,结论AM=MN仍然成立。(直接写出答案,不需要证明)
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