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题目
题型:不详难度:来源:
已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为     .
答案
2
解析

试题分析:设这个三角形是ABC,其中AB=AC,点D、E分别是边BC、AC的中点,且BE与AD的交点是O,则点O就是三角形ABC的重心.此时,三角形ABC的面积就是三角形BOD的面积是6倍,而三角形BOD是以为斜边的直角三角形,当DO=DB时,三角形BOD的面积取最大值,因此三角形ABC的面积的最大值是2.
核心考点
试题【已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为     .】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0、y>0,且x+y=1,则x·y的最大值为______.
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若f (x)=x+在x≥3时有最小值4,则a=_________.
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设等差数列的公差为,前项和为.若,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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已知 ,且,则 的最大值为_______.
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要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB=xm,BC=ym.

(1)求y关于x的表达式;
(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
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