题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∴BO=OC，∠AOB=∠BOC=90°，
又 ∵∠OCF=∠OBE，
∴△OCF≌△OBE
∴OE=OF。
核心考点
举一反三
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME。正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC
∴∠NMC=180°-∠AMN--∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE。
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由。
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=_____°时，结论AM=MN仍然成立。（直接写出答案，不需要证明）
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE =AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有 怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
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