题目
题型:江苏月考题难度:来源:
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
答案
设(x,y)是曲线y=sinx上的任意一点,在矩阵MN变换下对应的点为(a,b).
则=,
所以即
代入y=sinx得:b=sin2a,即b=2sin2a.
即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y=2sin2x.
核心考点
举一反三
(选做题)设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=()(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
(1)求实数a,b的值。
(2)求A2的逆矩阵。
已知a,b∈R,若矩阵M=所对应的变换把直线l:2x﹣y=3变换为自身,求a,b的值.
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