题目
题型：不详难度：来源：
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（1）若矩阵M的逆矩阵M-1=
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（2）若a=-2，求矩阵M的特征值．
答案
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即：
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∴解得：a=5，b=3．（8分）
（2）a=-2时，矩阵M=
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| . |
| . |
令f（λ）=0，（12分）
得到M的特征值为λ1=5，λ2=-4．（14分）
核心考点
举一反三
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（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系．
（3）求直线l：x-y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．
矩阵
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| β |
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（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量
| α |
| α |
| β |
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（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；
（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；
（3）第n年时，兔子数量Rn用表示，狐狸数量用Fn表示；
（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有R0=100只，狐狸数量有F0=30只．
请用所学知识解决如下问题：
（1）列出兔子与狐狸的生态模型；
（2）求出Rn、Fn关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．
求矩阵M=
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