题目
题型:不详难度:来源:
矩阵
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β |
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(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量
α |
α |
β |
答案
. |
| . |
将λ1=6代入特征方程组,得
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可取
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将λ2=1代入特征方程组,同理得
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(II)设向量α=
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得
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∴α=
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核心考点
举一反三
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(1)由于自然繁殖,兔子数每年增长10%,狐狸数每年减少15%;
(2)由于狐狸吃兔子,兔子数每年减少狐狸数的0.15倍,狐狸数每年增加兔子数的0.1倍;
(3)第n年时,兔子数量Rn用表示,狐狸数量用Fn表示;
(4)初始时刻(即第0年),兔子数量有R0=100只,狐狸数量有F0=30只.
请用所学知识解决如下问题:
(1)列出兔子与狐狸的生态模型;
(2)求出Rn、Fn关于n的关系式;
(3)讨论当n越来越大时,兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态,说明你的理由.
求矩阵M=
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变换T是将平面上每个点M(x,y)的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点M"(2x,4y).
(Ⅰ)求变换T的矩阵;
(Ⅱ)圆C:x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形?
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