已知矩阵M=2a21，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知矩阵M=

2	a
2	1

，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=______．

答案

由题意得

2	a
2	1

（1-2）=（-4 0）
∴2-2a=-4
∴a=3．
故答案为3．

核心考点

试题【已知矩阵M=2a21，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=______．】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x、y的二元线性方程组

2x+my=5

nx-3y=2

的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

1	0 3
0	1 1

，

=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

若

=0，则x=______．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

三阶行列式

第2行第1列元素的代数余子式为-10，则k=______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

定义

xn+1

yn+1

1	0
1	1

，n∈N*为向量

OPn

=(xn，yn)到向量

OPn+1

=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知

OP1

=(1，0)，则

OP2010

的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩阵A=

1	-1
a	1

，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的特征值．

题型：不详难度：| 查看答案

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