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题目
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在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
答案
(1) (,)   (2) x2+4y2=1
解析
(1)=,即点A在该变换作用下的象为(,).
(2)设(x,y)为x2+y2=1上任意一点,在该变换作用下对应的点为(x",y"),有=有x"2+(2y")2=1,得x"2+4y"2=1,即所求曲线方程为x2+4y2=1.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
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已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
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已知N=,计算N2.
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求矩阵A=的逆矩阵.
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已知A=,B=,C=,求AB和AC.
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