当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见矩阵变换 > 如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值....
题目
题型:不详难度:来源:
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
答案
2
解析
设(x,y)是x2+4xy+3y2=1上任意一点,在矩阵变换作用下的对应点为(x",y"),有=因点(x",y")在曲线x2-y2=1上,故(x+ay)2-(bx+y)2=1,即(1-b2)x2+(2a-2b)xy+(a2-1)y2=1,此方程与x2+4xy+3y2=1相同,从而解得从而a+b=2.
核心考点
试题【如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知N=,计算N2.
题型:不详难度:| 查看答案
求矩阵A=的逆矩阵.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A=,B=,C=,求AB和AC.
题型:不详难度:| 查看答案
求使等式=M成立的矩阵M.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.