已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点。（1）设M为L上的动点，=t。（t为参数）写出L的参数方程；（2）|AB|·|AC - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0108 模拟题难度：来源：

已知点A（3，-1）是椭圆

外一点，过A倾斜角为

的直线L与椭圆相交于B点和C点。
（1）设M为L上的动点，

=t。（t为参数）写出L的参数方程；
（2）|AB|·|AC|的值。

答案

解：（1）

；
（2）

。

核心考点

试题【已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点。（1）设M为L上的动点，=t。（t为参数）写出L的参数方程；（2）|AB|·|AC】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=

，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆

(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α=

，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x²+y²=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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已知P为半圆C：

（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧

的长度均为

。
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程。

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已知直线l经过点P（1，1），倾斜角

。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆

（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。

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若直线l₁：

（t为参数）与直线l₂：

（s为参数）垂直，则k=（）。

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