题目

题型：专项题难度：来源：

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。

答案

解：（1）直线的参数方程是（t是参数）。
（2）∵点A，B都在直线l上，
∴可设点A，B对应的参数分别为t₁和t₂，
则点A，B的坐标分别为
将直线l的参数方程代入圆的方程x²+y²=4，
整理得
∵t₁和t₂是方程①的解，从而t₁t₂=-2，
∴|PA|·|PB|=|t₁t₂|=|-2|=2。