题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线

x=3cosθ y=4sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为

π

4

，则P点的坐标是______．

答案

根据题意，曲线

x=3cosθ y=4sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）消去参数化成普通方程，
得

x2

9

+

y2

16

=1（y≥0）
∵直线P0的倾斜角为

π

4

，
∴P点在直线y=x上，将其代入椭圆方程得

x2

9

+

x2

16

=1，
解之得x=y=

12

5

（舍负），因此点P的坐标为（

12

5

，

12

5

）
故答案为：（

12

5

，

12

5

）