题目
题型:不详难度:来源:
A.线段或圆的一部分 | B.椭圆的一部分 |
C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
答案
解析
解:∵四棱锥S-ABCD∴面SBC不垂直面ABC,过P作PD⊥面ABC于D,过D作DH⊥BC于H,连接PH,
可得BC⊥面DPH,所以BC⊥PH,故∠PHD为二面角S-BC-A的平面角令其为θ
则Rt△PGH中,|PD|:|PH|=sinθ(θ为S-BC-A的二面角).
又点P到平面ABC距离与到点S的距离相等,即|PS|=|PD|
∴|PS|:|PH|=sinθ≤1,即在平面SBC中,点P到定点S的距离与定直线BC的距离之比是一个常数sinθ,
面SBC不垂直面ABC,所以θ是锐角,故常数sinθ≤1
故由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面SBC内的一部分.
故选D.
核心考点
试题【 P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点,且侧面SBC垂直于底面ABC,若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是侧面SBC内的( )】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求k的取值范围;
(2)如果
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知直线
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(1)求圆心C的直角坐标;
(2)由直线
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(1)方程
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(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)点M与点F(0,-2)
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轨迹方程是
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(4)若双曲线
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其中正确命题的序号是_
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