题目

题型：不详难度：来源：

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

答案

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析

试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.
试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为．                                                                          5分
（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．
所以．           10分