若x2+y2=4，则x+y的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是______．

答案

由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2

cos（α-

）
∵-1≤cos（α-

）≤1
∴x+y∈[-2

，2

]
故答案为：[-2

，2

]

核心考点

试题【若x2+y2=4，则x+y的取值范围是______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x-

y-2=0被圆

x=1+2cosθ

y=-

+2sinθ

(θ∈R)所截得的弦长为______．

题型：无锡二模难度：| 查看答案

圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______．

题型：湖北难度：| 查看答案

已知曲线c1：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．

题型：宁夏难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）若直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）被曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知直线L的参数方程为：

x=t

y=a+

（t为参数），圆C的参数方程为：

x=sinθ

y=cosθ+1

（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

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