已知曲线c1：x=-4+costy=3+sint（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

已知曲线c1：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．

答案

曲线c1：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），
∵sin²t+cos²t=1
∴圆的直角坐标方程为（x+4）²+（x-3）²=1
∴圆心为（-4，3），半径为1．
故答案为（-4，3），1

核心考点

试题【已知曲线c1：x=-4+costy=3+sint（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）若直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）被曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知直线L的参数方程为：

x=t

y=a+

（t为参数），圆C的参数方程为：

x=sinθ

y=cosθ+1

（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．

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若实数x，y满足x²+y²=4，则

x+y-2

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l₁：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数）与圆C₂：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的位置关系不可能是______．

题型：不详难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
C₁：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数），C₂：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）．
（I）当α=

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，且当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

题型：不详难度：| 查看答案

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