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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.
答案
证明:设P(x,y)是任意角角α终边上任意一点,---------(1分)
tanα=
y
x
,cotα=
x
y
,secα=


x2+y2
x
,-------------------------(3分)
左=
y
x
•(
y
x
+
x
y
)=
x2+y2
x2
=sec2α
=右.-------------------------(4分)
核心考点
试题【设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
求值sin480°=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1

(1)求f(x)的最小正周期及振幅;
(2)试判断f(
π
6
-x)
f(
π
6
+x)
的大小关系,并说明理由.
(3)若x∈[-
π
6
π
3
]
,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
π
4
,2).
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
(3)求f(x)在[0,
π
2
]上的单调增区间.
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