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参数方程与普通方程
> (坐标系与参数方程选做题)曲线x=ty=t+1(t为参数且t>0)与曲线x=cosθy=cos2θ+1(θ为参数)的交点坐标是______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)曲线
x=t
y=t+1
(t为参数且t>0)与曲线
x=cosθ
y=cos2θ+1
(θ为参数)的交点坐标是______.
答案
由曲线
x=t
y=t+1
(t为参数且t>0)消去参数t化为普通方程y=x+1(x>0);
由曲线
x=cosθ
y=cos2θ+1
(θ为参数)消去参数θ化为y=2x
2
.
联立
y=x+1(x>0)
y=2
x
2
解得
x=1
y=2
.
∴二曲线的交点坐标为(1,2).
故答案为(1,2).
核心考点
试题【(坐标系与参数方程选做题)曲线x=ty=t+1(t为参数且t>0)与曲线x=cosθy=cos2θ+1(θ为参数)的交点坐标是______.】;主要考察你对
参数方程与普通方程
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,已知曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
t
2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),且C
1
和C
2
相交于A,B,则|AB|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
l:
(t为参数)与圆
C:
(θ为参数),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是( )
A.
,(1,0)
B.
,(-1,0)
C.
,(1,0)
D.
,(-1,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=cosφ
y=sinφ
(φ为参数),曲线C
2
的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C
1
,C
2
各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
π
2
时,这两个交点重合.
(I)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当α=
π
4
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当α=-
π
4
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点P是曲线C:
(θ为参数)上一点,且在第一象限,OP(O是平面直角坐标系的原点)的倾斜角为
,
则点P的坐标为( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
将参数方程
x=P(
k
2
+
1
k
2
)
y=P(
1
k
-k)
(k为参数)化成普通方程是______.
题型:不详
难度:
|
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