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题目
题型:吉林省模拟题难度:来源:
已知曲线C1:ρ=2sinθ,曲线C2(t为参数),
(Ⅰ)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;
(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的最大值。
答案
解:(Ⅰ)曲线C1的极坐标化为

所以曲线C1的直角坐标方程为
因为曲线C2的参数方程是
消去参数t得曲线C2的普通方程4x+3y-8=0。
(Ⅱ)因为曲线C2为直线
令y=0,得x=2,即M点的坐标为(2,0),
曲线C1为圆,其圆心坐标为,半径r=1,则
,|MN|的最大值为
核心考点
试题【已知曲线C1:ρ=2sinθ,曲线C2:(t为参数),(Ⅰ)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程; (Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点,N为曲线C1上一动点,求】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C的极坐标方程为
(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
(选做题)
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,)。若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径。
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
在极坐标中,圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是(    ),它与方程θ=(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是(    )。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C1,C2相交于点A,B,
(Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长.
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C1、C2相交于A、B两点。
(1)把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)求弦AB的长度。
题型:模拟题难度:| 查看答案
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