已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1、C2相交于A、B两点。（1）把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=

（ρ∈R），曲线C₁、C₂相交于A、B两点。
（1）把曲线C₁、C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）求弦AB的长度。

答案

解：（1）曲线C₂：

表示直线y=x，
曲线C：

即

所以

即

。
（2）∵圆心（3，0）到直线的距离

r=3
所以弦长

。

核心考点

试题【已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1、C2相交于A、B两点。（1）把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知点C 的极坐标为（2，

），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。

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已知某圆的极坐标方程为ρ²-4

ρcos(θ-

)+6=0，
(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
(2)若点P(x，y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2，ρ²-2

ρcos(θ-

)=2，
(1)把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

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在极坐标系中，圆ρ=cosθ+sinθ的圆心到极点的距离等于（）。

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已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

，则点A(2，

)到这条直线的距离为（）。

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