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题目
题型:未央区三模难度:来源:
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)
与直线ρsin(θ+
π
6
)=1
的两个交点之间的距离为______.
答案
把曲线方程ρ=4cos(θ-
π
3
)
化为直角坐标方程为:x2+y2=9,
把直线方程ρsin(θ+
π
6
)=1
转化为直角坐标方程为x+


3
y-2=0,
圆心到直线的距离为:d=
|1+


3
×


3
-2|
2
=1,
所以弦长为2


r2-d2
=2


3

即两个交点之间的距离为2


3

故答案为:2


3
核心考点
试题【(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ-π3)与直线ρsin(θ+π6)=1的两个交点之间的距离为______.】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
极坐标方程ρ=cos(θ-)表示的曲线是(  )
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
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题型:东莞市模拟难度:| 查看答案
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A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点(


2
π
4
)
作圆ρ=


2
的切线,则切线的直角坐标方程是______.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标中,圆C经过点P(


2
π
4
)
,圆心为(
π
2
,1)
,则圆C的极坐标方程为______.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程





x=-1-t
y=2+3t
(t为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)______.
①线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
在极坐标系中,直线ρsin(θ+
π
4
)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.