在极坐标系中，直线ρsin（θ+π4）=2被圆ρ=4截得的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在极坐标系中，直线ρsin（θ+

）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．

答案

∵ρsin（θ+

）=2，
∴ρsinθ-ρcosθ=2

，化成直角坐标方程为：
x-y+2

=0，
圆ρ=4化成直角坐标方程为x²+y²=16，
圆心到直线的距离为：d=

=2
∴截得的弦长为：
2×

R2-d2

=2×

16-4

．
故答案为：4

．

核心考点

试题【在极坐标系中，直线ρsin（θ+π4）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是______．

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在极坐标系中，直线ρ=

与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（）

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热门考点

A．ρ=

B．ρ=

C．ρ=

D．ρ=

在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-

)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

已知某圆的极坐标方程是p2-4

pcos(θ-

)+6=0
求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．

《坐标系与参数方程》选做题：
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是

x=-

t+2

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．