（理）在极坐标系中，直线ρcos(θ-π3)=3与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______．（文）若某工程由下列工序组成，则该工程总时数为______天． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：卢湾区二模难度：来源：

（理）在极坐标系中，直线ρcos(θ-

与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______．
（文）若某工程由下列工序组成，则该工程总时数为______天．

答案

核心考点

试题【（理）在极坐标系中，直线ρcos(θ-π3)=3与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______．（文）若某工程由下列工序组成，则该工程总时数为______天．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

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热门考点

工序

紧前工序

a、b

d、e

工时数（天）

（理）将直线ρcos(θ-

化为直角坐标方程：

=0
而直线ρsinθ=3化为直角坐标方程得：y=3
联解两直线方程得：x=-

，y=3
再化成极坐标为ρ=

) 2 +3 2

，tanθ=

所以交点的极坐标为(2

，

2π

)
故答案为(2

，

2π

)．
（文）由题意可知：工序c可以和工序a、b合并，工序e和工序d可以合并为工序d，工序f无法合并，是单独工序．
所以所用工程总时数为：2+3+5+1=11天．
故答案为：11．

曲线C：

x=2+2cosα

y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半
轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ______．

（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1

，点A对应的列向量是a=

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ

y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

)过极点的对称轴为______．

极坐标系下，直线ρcos（θ-

）=

与圆ρ=2的公共点个数是______．