题目

题型：不详难度：来源：

已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；
（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

答案

（1），；（2）．

解析

试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式，进行转化；第二问，先设出的极坐标，代入到中，化简表达式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的关系式即点轨迹的极坐标方程.
试题解析：（Ⅰ）将，分别代入圆和直线的直角坐标方程得其极坐标方程为
，．         4分
（Ⅱ）设的极坐标分别为，，，则
由得．        6分
又，，
所以，
故点轨迹的极坐标方程为．    10分