在极坐标系中，过点(22，π4)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州一模难度：来源：

在极坐标系中，过点(2

，

)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是______．

答案

，

)的直角坐标为：（2，2），圆ρ=4sinθ的直角坐标方程为：x²+y²-4y=0；显然，圆心坐标（0，2），半径为：2；
所以过（2，2）与圆相切的直线方程为：x=2，所以切线的极坐标方程是：ρcosθ=2
故答案为：ρcosθ=2

核心考点

试题【在极坐标系中，过点(22，π4)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程）
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．

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在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

)关于（　　）

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A．直线θ=

轴对称

B．直线θ=

π轴对称

C．点(2，

)中心对称

D．极点中心对称

已知两点的极坐标A(3，

)，B(3，

)，则|AB|=______．

圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（　　）

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A．（0，4）

B．（4，0）

C．（0，2）

D．（2，0）

点M(5，

)为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①(-5，-

)；②(5，

)；③(-5，

)；④(-5，-

)．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是（　　）

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A．①②

B．①③

C．②③

D．②④