题目
题型：不详难度：来源：
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线
的普通方程；(Ⅱ)求|BC|的长。
答案
直线l的普通方程为：
（Ⅱ）
解析
（1）根据已知条件，消去参数和极坐标与直角坐标关系式的转化得到普通方程即可。
（2）联立方程组，借助于韦达定理表示处弦长即可
由题意得，点
的直角坐标为
(1分) 曲线L的普通方程为：
（3分）直线l的普通方程为：
（5分）（Ⅱ）设B（
）C（
）
联立得
由韦达定理得
，
（7分） 由弦长公式得
核心考点
试题【在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
，半径为1，则圆C的极坐标方程为 ．
，若曲线C与直线
（
为参数）相交于A,B两点，则
= .
为圆心，半径为3的圆
与直线
交于
两点.（1）求圆及直线
的普通方程.（2）求弦长
.
＝2
sin（θ＋
），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
和直线
.（1）求圆
和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线
与圆公共点的极坐标.最新试题
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