题目
题型:不详难度:来源:
⑴将极坐标方程化为普通方程;
⑵若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
答案
解析
试题分析:⑴; ⑵圆的参数方程为
所以,那么x+y最大值为6,最小值为2.
点评:中档题,极坐标、参数方程作为选考内容,命题难度也不太大。极坐标主要停留在简单曲线方程的互化,而参数方程的应用,则显得更为突出。本题应用参数方程,将求二元函数的最值问题,转化成了三角函数问题,也很好体现了“换元思想”。
核心考点
举一反三
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换.
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆在复合变换的作用下所得曲线的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),、分别为直线与轴、轴的交点,线段的中点为.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点的极坐标和直线的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
已知曲线,直线
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,求点到直线的距离的最小值。
(且是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).
(2)当时,求M点的直角坐标.
已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
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