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题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρ(cosθ-sinθ)-a=0与曲线(θ为参数)有两个不同的交点,则实数a的取值范围为       
答案
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解析

试题分析:直线在直角坐标系下的方程为:
曲线消去参数得抛物线:.
联立方程组,消去得关于的一元二次方程:

因为直线与抛物线有两个不同的交点,方程有两个不相等的实数根,所以,解得:,又因为当直线经过点时, ,所以.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρ(cosθ-sinθ)-a=0与曲线(θ为参数)有两个不同的交点,则实数a的取值】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcos θ=4的直线与曲线 (t为参数)相交于AB两点,则|AB|=________.
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已知圆C的极坐标方程为,则圆心C的一个极坐标为             .
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曲线C的直角坐标方程为x2y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为________.
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如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2y2x=0的参数方程为______________.

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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
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