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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.
(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)求的值.
答案
(1);(2)4.
解析

试题分析:(1)利用消参,得到曲线的普通方程,再利用,,转化为极坐标方程.
(2)方法一:,可知,为直径,
方法二:利用极坐标与直角坐标的转化关系,求出的直角坐标,利用两点间距离公式,求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.
试题解析:.(1)参数方程普通方程   3分
普通方程        6分
方法1:可知,为直径,
方法2直角坐标两点间距离  10分
核心考点
试题【已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值。
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在平面直角坐标系xOy中,设动点PQ都在曲线Cθ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θαθ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
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在极坐标系中,过点且垂直于极轴的直线方程为(  )
A. .   B    C.    D.
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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
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在平面直角坐标系中,直线是参数)被圆是参数)截得的弦长为.
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