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题目
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在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
答案
4
解析
将极坐标方程ρ=3化为普通方程,得圆:x2+y2=9.
极坐标方程ρ(cosθ+sinθ)=2化为普通方程,得直线:x+y=2.
在x2+y2=9上任取一点A(3cosα,3sinα).
则点A到直线的距离为d=
∴所求d的最大值为4.
核心考点
试题【在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
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若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos,它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
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在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,求a的值.
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在极坐标系中,求圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程.
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已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为,求|CP|.
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