题目
题型:不详难度:来源:
(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程;
(2)若曲线与曲线相交于两点,求证;
(3)设直线交于两点,且(且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求证:的面积是定值.
答案
解析
试题分析:(1)先将极坐标方程转化为,后由极坐标与普通方程转化的关系式得出;由消去参数即可得到;(2)联立方程消去得到,设,根据根与系数的关系得到,进而得到,再检验即可证明;(3)联立方程,消得,进而得到,由得出,进而确定的坐标,最后计算可得结论.
(1)由极坐标方程可得
而,所以即
由消去参数得到
(2)设,联立方程并消元得:
,
(3),消得,
由(且为常数),得
,又可得中点的坐标为
所以点,,面积是定值.
核心考点
试题【已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:(是参数).(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、.
(1)写出圆的直角坐标方程;
(2)求的值.
A. | B. | C. | D. |
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