在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标.

答案

到三点距离相等的点为(0,1,-2).

解析

因为点P在yOz平面上,
可设点P(0,y,z),
则有
解得化简得
到三点距离相等的点为(0,1,-2).

核心考点

试题【在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标. 】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体,E、F分别为BB₁和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.

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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.

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在空间直角坐标系中，已知点M(a,b,c)，关于下列叙述,其中正确的个数是(　　)
①点M关于x轴对称的点的坐标是M₁(a,-b,c)
②点M关于yOz平面对称的点的坐标是M₂(a,-b, -c)
③点M关于y轴对称的点的坐标是M₃(a, -b,-c)
④点M关于原点对称的点的坐标是M₄(-a, -b,-c)

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如图所示,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, |AD|=3,|CD|=4,|DD₁|=2,作DE⊥AC于E,求点B₁到点E的距离.

知点A（-3，1，-4），则点A关于原点的对称点的坐标为(　　)

A．(1,-3,-4)	B．(-4,1,-3)
C．(3,-1,4)	D．(4,-1,3)