题目

题型：不详难度：来源：

已知、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．

答案

略

解析

证：如图，设，分别是的外接圆和内切圆半径，延长交于，则，，延长交于；则，即；

过分别作的切线，在上，连，则平分，只要证，也与相切；
设，则是的中点，连，则
，，
，
所以，由于在角的平分线上，因此点是的内心，（这是由于，，而
，所以，点是的内心）．即弦与相切．