题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF。
(1)求证:B,C,E,D四点共圆;
(2)当AB=12,时,求圆O的半径.
答案
解析
(1)由切割线定理
由已知易得∽,所以
(2)由(1)知
再结合平行的性质的得到,然后结合勾股定理得到结论。
解:(1)由切割线定理
由已知易得∽,所以
所以=又为公共角,所以∽,…………3分
所以,
所以,B,C,E,D四点共圆 ……………………………………….4分
(2)作于,
由(1)知
,
在中,
所以,圆O的半径。 ……………………………….12分
核心考点
试题【(本题满分12分)如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF。(1)求证:】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
A.50 | B. | C.96 | D.100 |
如图,⊙的半径OB垂直于直径AC,为AO上一点, 的延长线交⊙于点N,过点N的切线交CA的延长线于点P.
(1)求证:;
(2)若⊙的半径为,OA=,求的长.
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